已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：顺义区二模难度：来源：

已知函数f（x）=10^x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．

答案

∵f（x）=10^x，
∴f（a+b）=10^a+b=100
∴a+b=2
由基本不等式可得，ab≤(

a+b

)2=1当且仅当a=b=1时取等号
此时，f（ab）=f（1）=10
故答案为：10

核心考点

试题【已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x＞0，y＞0，且

=1，则2x+3y的最小值为______．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=3，m=a²+b²+c²，则m的最小值为 ______

题型：中山市模拟难度：| 查看答案

选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2

-4a2-b2的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

若C(-

，0)、D(

，0)，M是椭圆

+y2=1上的动点，则

|MC|

|MD|

的最小值为______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

若直线

=1（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值（　　）

A．8

B．4+2

C．4

D．4+

题型：福建模拟难度：| 查看答案

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