题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则

1

a

+

1

b

的最小值是______．

答案

∵函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），∴1=2a+b，
∵a＞0，b＞0．
∴

1

a

+

1

b

=(2a+b)(

1

a

+

1

b

)=3+

b

a

+

2a

b

≥3+2

b a • 2a b

=3+2

2

，当且仅当a=

2- 2

2

，b=

2

-1时取等号．
故答案为3+2

2

．