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题目
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设x>0,y>0,xy=9,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.3D.6
答案
∵x>0,y>0,
s=
x2
y
+
y2
x
≥2


x2
y
y2
x
=2


xy

∵xy=9,
s≥2


9
=6

当且仅当
x2
y
=
y2
x
即x=y时取等号,
又∵xy=9,
∴x=y=3时取得最小值.
故选C.
核心考点
试题【设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为(  )A.1B.2C.3D.6】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列不等式一定成立的是(  )
A.x2+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3
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若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=
4
x
,P(B)=
1
y
,则x+y的最小值为(  )
A.9B.10C.6D.8
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已知x+2y=1,则2x+4y的最小值为(  )
A.8B.6C.2


2
D.3


2
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已知向量


m
=(-x+1,2)


n
=(3,2y-1)
,若


m


n
,则8x+(
1
16
)y
的最小值为(  )
A.2B.4C.2


2
D.4


2
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M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)
,且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+)则M的范围是(  )
A.[0,
1
8
)
B.[
1
8
,1)
C.[1,8)D.[8,+∞)
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