设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则的最大值为(　　)A．B．1 C．D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y∈R，a>1，b>1，若a^x＝b^y＝3，a＋b＝2

，则

的最大值为(　　)

A．

B．1

C．

D．2

答案

解析

由a^x＝b^y＝3得

＝log₃a，

＝log₃b，所以

＝log₃ab≤log₃

＝
log₃

＝1.

核心考点

试题【设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则的最大值为(　　)A．B．1 C．D．2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨(x为600的约数)，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元．若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买________吨．

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定义域为

的函数

的图象的两个端点为

是

图象上任意一点，其中

，向量

，若不等式

恒成立，则称函数

在

上“

阶线性近似”. 若函数

上“

阶线性近似”，则实数

的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

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设第一象限内的点

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为40，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．4

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不等式x²＋2x<

＋

对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是( )

A．(－2,0)	B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(－4,2)	D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

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在实数集

中定义一种运算“

”，对任意

，

为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意

，

；
（2）对任意

，

.
则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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