不等式x2＋2x<＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是( )A．(－2,0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－4,2)D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式x²＋2x<

＋

对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是( )

A．(－2,0)	B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(－4,2)	D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

答案

解析

不等式x²＋2x<

＋

对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，等价于x²＋2x<

_min，由于

＋

≥2

＝8(a＝4b时等号成立)，
∴x²＋2x<8，解得－4<x<2.

核心考点

试题【不等式x2＋2x<＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是( )A．(－2,0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－4,2)D．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在实数集

中定义一种运算“

”，对任意

，

为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意

，

；
（2）对任意

，

.
则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线

过点

)，且与

轴

轴的正半轴分别交于

两点，

为坐标原点，则

面积的最小值为( )

A．

B．

C．4

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

现要用一段长为

的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2	B．＞
C．≥2	D．a²＋b²＞2ab

题型：不详难度：| 查看答案

已知

，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点