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题目
题型:不详难度:来源:
设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.
答案
令f(x)=(x2-x+1)-(-2m2-2mx)=x2+(2m-1)x+(2m2+1),
判别式为△=(2m-1)2-4(2m2+1)=-4m2-4m-3.
令g(m)=-4m2-4m-3.
判别式为△′=(-4)2-4×(-4)×(-3)=-32<0,
∴g(m)<0恒成立.
∴f(x)>0恒成立,
∴(x2-x+1)-(-2m2-2mx)>0,即x2-x+1>-2m2-2mx.
核心考点
试题【设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC为锐角三角形,则a=sinA+sinB,b=cosA+cosB,则a与b的大小关系为(  )
A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b
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下列不等式中恒成立的个数有(  )
x+
1
x
≥2(x≠0)
;②
c
a
c
b
(a>b>c>0)
;③
a+m
b+m
a
b
(a,b,m>0,a<b)
;④|a+b|+|b-a|≥2a.
A.4B.3C.2D.1
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下列不等式不一定成立的是(  )
A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)
C.x+
1
x
≥2,(x∈R)
D.
a+b
2


a2+b2
2
,(a,b∈R)
题型:杭州一模难度:| 查看答案
为吸引顾客,甲、乙两商场均采取了促销手段,其中甲为“全场八五折”,乙为“每满100元减20元”,则顾客购买100元以上商品到甲商场更合算的价位是(  )
A.(
400
3
,200)
B.(
800
3
,300)
C.(
400
3
,200)∪(
800
3
,300)
D.以上均不对
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若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是(  )
A.b2<a2B.
1
b
1
a
C.-b<-aD.a-b>a+b
题型:山东模拟难度:| 查看答案
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