题目

题型：杭州一模难度：来源：

下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a2+b2≥2ab，（a，b∈R）	B．a2+3＞2a，（a，b∈R）
C．x+ 1 x ≥2，(x∈R)	D． a+b 2 ≤ a2+b2 2 ，(a，b∈R)

答案

A选项正确，此不等式恒成立；
B选项正确，因为有一元二次方程判别式可以判断出，此不等式恒成立；
C选项不正确，因为当x＜0时，应有x+

1

x

≤-2，
D选项正确，因为

a2+b2

2

≥(

a+b

2

)2恒成立
故选C．