当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是    ....
题目
题型:不详难度:来源:
若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是    .
答案
(-∞,8]
解析
由绝对值的性质知:|x-5|+|x+3|≥|(x-5)-(x+3)|=8
若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则a必须小于或等于|x-5|+|x+3|的最小值,
所以a≤8
核心考点
试题【若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是    .】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在实数范围内,不等式的解集为    .
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2).
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.