题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
答案
(2)(-1,]
解析
设函数y=|2x-1|+|2x-2|-x-3,则
y=,其图象如图所示.
从图象可知,当且仅当x∈(0,2)时,y<0.所以原不等式的解集是{x|0<x<2}.
(2)当x∈[-,)时, f(x)=1+a.
不等式f(x)≤g(x)化为1+a≤x+3.
所以x≥a-2对x∈[-,)都成立.
故-≥a-2,即a≤.
从而a的取值范围是(-1,]
核心考点
试题【已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈[-】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求a的值。
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