题目
题型:0125 期末题难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若,设,求数列{cn}的前项和Tn。
答案
当n=1时,,∴,
当n≥2时,,
两式相减得,(n≥2),
整理得:(n≥2),
∴数列{an}是1为首项,2为公比的等比数列,
;
(2),
∴,
cn,
,①
, ②
①-②得,
,
∴。
核心考点
试题【已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1成等差数列,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,设,求数列{cn}的前项和Tn。 】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*),
(Ⅰ)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;
(Ⅱ)设bn=2nf(n),Sn为{bn}的前n项和,求Sn。
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若函数(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;
(3)设bn=,Sn表示数列{bn}的前n项和。试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立? 若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
(1)求等比数列的公比q;
(2)试求数列{kn}的前n项和Sn。
(Ⅰ)试求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:,试求{bn}的前n项和公式Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和。
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