题目
题型:不详难度:来源:
AnAn+1 |
BnCn |
(1)数列{an}的通项an;
(2)数列{
1 |
an |
答案
∴
bn+1-bn |
(n+1)-n |
即bn+1-bn=6,
于是数列{bn}是等差数列,
故bn=12+6(n-1)=6n+6.
∵
AnAn+1 |
BnCn |
AnAn+1 |
BnCn |
∴1×(-bn)-(-1)(an+1-an)=0,
即an+1-an=bn
∴当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1
=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)=3n(n+1)
当n=1时,上式也成立.
所以an═3n(n+1).
(2)
1 |
an |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
Tn=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=
1 |
3 |
1 |
n+1 |
n |
3n+3 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)(n∈N】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)求a2,a3;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)求S2n+1.
π |
3 |
3 |
π |
3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并比较sn与
1 |
2 |
(Ⅱ)设函数f(x)=log
1 |
3 |
1 |
bn |
a |
2(a-1) |
(1)求数列{an}的通项公式an(用a,n表示)
(2)当a=
8 |
9 |
(3)若{bn}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围.
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