百科
空间直角坐标系
空间直角坐标系定义
各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.
它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;
y轴与z轴所确定的yOz平面
z轴与x轴所确定的zOx平面.
这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限.
相关试题
已知点M在z轴上,A(1,0,2),B(1,-3,1),且|MA|=|MB|,则点M的坐标是( )。 在空间直角坐标系O-xyz中,z=1的所有点构成的图形是( )。 点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点是( ),关于平面yOz的对称点是( ),关于平面zOx的对称点是( ),关于x轴的对称点是( ),关于y轴的对称点是( ),关于z轴的对称点是( )。 在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为( ),在Oy轴上的点P2的坐标特点为( ),在Oz轴上的点P3的坐标特点为( ),在xOy平面上的点P4的坐标特点为( ),在yOz平面上的点P5的坐标特点为( ),在xOz平面上的点P6的坐标特点为( )。 已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=( ),q=( )。 已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P。 向量的终点在B(2,-1,7),其在坐标轴x,y,z上的射影顺次是4,-4,7,此向量的起点A的坐标是 [ ] A.(-2,3,0)
B.(2,-3,0)
C.(4,-4,7)
D.(-4,4,7)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是( )。 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,
(1)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A1、C1的坐标;
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角。在坐标空间中,有一边长为2、中心在原点O的正立方体,且各棱边都与三坐标平面平行或垂直,如图所示。已知A(1,-1,0)、B(0,1,-1)、C(-1,0,1)这三点都是某平面E和正立方体棱边的交点。试问下列哪些点也是平面E和正立方体棱边的交点? [ ]
(1)、
(2)、(-1,1,0)
(3)、(0,-1,-1)
(4)、(-2,1,1)在空间直角坐标系中,点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为( )。 设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是 [ ]
A.(-3,-3,0)
B.(0,0,-3)
C.(0,-3,-3)
D.(0,0,3)在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于坐标平面xOy对称点P′的坐标为( )。 在空间直角坐标系中,点P(1,3,-5)关于平面xOy对称的点的坐标是 [ ]
A.(-1,3,-5)
B.(1,-3,-5)
C.(1,3,5)
D.(-1,-3,5)结晶体的基本单位称为晶胞,下图是用单位正方体表示一个食盐晶胞的示意图,其中实心点“·”代表钠离子,空心点“○”代表氯离子,建立空间直角坐标系O-xyz后,图中最上层中间 的钠离子所在位置的坐标是 [ ]
A.
B.
C.()
D.(0,0,1)在空间直角坐标系O﹣xyz中,点P(2,1,3)关于平面xoy的对称点坐标为( ) 点P(2,1,﹣2)关于坐标原点的对称点的坐标为( )。 (不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值______. 如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P. 如图所示,正方体的棱长为1,点A是其一棱的中点,则点A在空间直角坐标系中的坐标是( ) A.(
,1 2
,1)1 2 B.(1,1,
)1 2 C.(
,1,1 2
)1 2 D.(1,
,1)1 2 在空间坐标中,点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影,O为坐标原点,则|OB|等于( ) A. 14 B. 13 C.2 3 D. 11 在空间直角坐标系中,点P(1,
,2
),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为( )3 A.(0,
,0)2 B.(0,
,2
)3 C.(1,0,
)3 D.(1,
,0)2 在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为 ______,在Oy轴上的点P2的坐标特点为 ______,在Oz轴上的点P3的坐标特点为 ______,在xOy平面上的点P4的坐标特点为 ______,在yOz平面上的点P5的坐标特点为 ______,在xOz平面上的点P6的坐标特点为 ______. 对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in) (n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于______. 下列点在x轴上的是( ) A.(0.1,0.2,0.3) B.(0,0,0.001) C.(5,0,0) D.(0,0.01,0) 如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点A在x轴上,AB平行于y轴,侧棱AA1平行于z轴.当顶点C在y轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是( ) A.该三棱柱主视图的投影不发生变化 B.该三棱柱左视图的投影不发生变化 C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化 D.该三棱柱三个视图的投影都不发生变化 点M(2,-3,1)关于坐标原点对称的点是( ) A.(-2,3,-1) B.(-2,-3,-1) C.(2,-3,-1) D.(-2,3,1) 在空间直角坐标系中,点P(2,-4,6)关于y轴对称点P′的坐标为P′(-2,-4,-6)P′(-2,-4,-6). 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系.试写出正方体八个顶点的坐标. 已知A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若
=OC 2 5
,则C的坐标是( )AB A.(-
,-6 5
,-4 5
)8 5 B.(
,-6 5
,-4 5
)8 5 C.(-
,-6 5
,4 5
)8 5 D.(
,6 5
,4 5
)8 5 (不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值______. 如图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,棱长为2,E是B1B的中点,则点E的坐标为( ) A.(2,2,1) B.(2,2,
)2 3 C.(2,2,
)1 3 D.(2,2,
)4 3 设A(1,-1,1),B(3,1,5),则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是( ) A.在y轴上 B.在xOy面内 C.在xOz面内 D.在yOz面内 如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 在空间直角坐标系中,点(-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为( ) A.(-2,1,-4) B.(-2,-1,-4) C.(2,1,-4) D.(2,-1,4)
最新试题
- 1读某运河图,回答下列问题。小题1:该运河长度约为A.小于50千米B.110千米C.190千米D.240千米小题2:该运河
- 2_________ across the railway, a train hit it.A.While walking
- 3人们不能自由选择某一社会形态。
- 4口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.52,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑
- 5化学与生活、社会密切相关.下列说法不正确的是( )A.提高原子的利用率,实现“零排放”是绿色化学的主要特点之一B.发展
- 6阿魏酸在食品、医药等方面有着广泛用途。一种合成阿魏酸的反应可表示为下列说法正确的是[ ]A.可用酸性KMnO4溶
- 7-I"m afraid I can"t return your book by Friday. -________
- 8日前,北京市讨论通过了《北京市中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》。据此回答1~2题。1、在《纲要》制
- 9一电冰箱冷冻室的温度是-18℃,冷藏室的温度是5℃,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.
- 10【中国声音】2009年12月7-18日,哥本哈根世界气候大会召开。出席大会的中国代表团团长解振华说,中国推动本次会议取得
热门考点
- 1下列有关干细胞和细胞全能性的表述,正确的是[ ]A.植物的成熟体细胞比动物的成熟体细胞更容易实现全能性B.科学家
- 2下列各组混合物中,能用分液漏斗进行分离的一组混合物是( )A.酒精和水 B.碘和四氯化碳C.水和四
- 3推动当今世界经济全球化的有利因素是( )①互联网等技术打破时空界限,便利经济发展 ②各国进一步开放,国际经济贸易合作
- 4小明的哥哥成家后,还是与父母住在一起,一家5口人其乐融融,十分幸福,这样的家庭属于 A.核心家庭B.主干家庭C.单亲家庭
- 5小颖和同学在餐厅吃火锅时,同伴告诉小颖菠菜不能与豆腐同食.【发现问题】菠菜为什么不能与豆腐同食?【查阅资料】a、制作豆腐
- 6阅读《羚羊木雕》选段,完成问题。 我手里攥着万芳送给我的小刀一路走一路想,叫我怎么说呢?她还会像以前一样和我要好吗?一
- 7“16世纪以后,世界贸易集中地由地中海逐渐移向大西洋和西北欧,1890年前后的几十年内世界工业品的集中产地又由西欧慢慢移
- 8如图为根尖结构模式图,据图回答问题:(1)在根尖结构中,具有保护作用的是[______]______;(2)细胞始终保持
- 9认为国家领土“寸土不可让人”,坚决主张收复新疆的钦差大臣是A.林则徐B.邓世昌C.左宗棠D.关天培
- 10下列各句中,没有语病且句意明确的一句是( )A.在个人信息漫天飞,人人都可能“躺着也中枪”的年代,通过法律手段对违