题目
题型:不详难度:来源:
a |
2(a-1) |
(1)求数列{an}的通项公式an(用a,n表示)
(2)当a=
8 |
9 |
(3)若{bn}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围.
答案
a |
a-1 |
∴
a |
a-1 |
②-①得
1 |
a-1 |
a |
a-1 |
即an+1+1=a(an+1),{an+1}是以a为公比的等比数列.∴an+1=(a1+1)an-1
又由
a |
a-1 |
(2)a=
8 |
9 |
8 |
9 |
8 |
9 |
8-n |
9 |
8 |
9 |
8 |
9 |
当n<8时,bn+1-bn<0即bn+1<bn,∴b1>b2>>b8
当n=8时,bn+1-bn=0即bn+1=b&n,b8=b9
当n>8时,bn+1-bn>0即bn+1>bn∴b9<b10<
存在最小项且第8项和第9项最小
(3)由bn+1>bn得bn+1-bn=(n+1)an+1lga-nanlga=an[(n+1)a-n]lga>0
当a>1时,得(n+1)a-n>0,即a>
n |
n+1 |
当0<a<1时,lga<0,∴(n+1)a-n<0即a<
n |
n+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
综上,a的取值范围为(0,
1 |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,a2(a-1)an,n(a≠0,a≠1)成等差数列,令bn=(an+1)lg(an+1).(1)求数】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(I)求b1,b2;
(II)证明数列{bn-1}是等比数列;
(III)设cn=
(
| ||
2
|
2 |
3 |
1 |
an-1 |
1 |
an+1 |
2 |
an |
(1)求an;
(2)设bn=anan+1,求b1+b2+b3+…bn;
(3)求证:a12+a22+a32+…+an2<4
n+1 |
n+2 |
5 |
6 |
最新试题
- 1若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为( )。
- 2在显微镜下有两个细胞,一个细胞核内有20条染色体(甲),一个有23条染色体(乙)。以下推断中错误的是()。(玉米的体细胞
- 3某企业为节能减排,用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加万元,该设
- 4已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1.5、2,圆心距是3,那么两圆的位置关系是( )A.相离B.相交C.内切D.外切
- 5解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3>0.
- 6甲、乙两列电磁波,甲的波长是乙的5倍,则甲的频率是乙的 倍,甲、乙两列波的波速之比是
- 7列方程:(1)y比它的34小7:______.(2)x增加了20%后比它的80%大200:______.(3)一个两位数
- 8达尔文对生物的理论贡献是( )A.物种分类B.生物进化论C.物种遗传D.物种变异
- 9对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:①P*⊆M*;②M*
- 10Don’t wear these old clothes. They are ____ style.A.inB.outC
热门考点
- 1这是一场两个意识形态对立的政府之间的战争,同时美国、中国、苏联等18个国家也以不同程度地卷入这场战争。这也是在“冷战”背
- 2免疫球蛋白IgG的结构示意图如下图,其中—S—S—表示连接两条相邻肽链的二硫键。若该IgG由m个氨基酸构成,则该IgG有
- 3已知数列{an}的前n项和Sn=n2-1,其中n=1,2,3,…,那么a5=______.
- 4阅读材料,回答问题。2010年新疆与浙江生产总值及排名比较表(1)上表说明了什么?___________________
- 5如图,∠AOB=100°,则∠C= [ ]A 40° B 50° C 80° D 100°
- 6依次填入下列句子横线处的词语,恰当的一组是 [ ]①但是,在全舰______肃穆的气氛下,他们很快也不出声了。
- 7已知函数f(x)=(2n-n2)x2n2-n,(n∈N*)在(0,+∞)是增函数.(1)求f(x)的解析式;(2)设g(
- 8如图所示,是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为
- 9You can use a larger plastic bottle, ____ is cut off, ____ a
- 10计算