题目
题型:不详难度:来源:
S2n |
Sn |
(1)求数列{an}的通项公式和Sn;
(2)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
S2n |
Sn |
a1+a2 |
a1 |
所以a2=3a1=3且d=a2-a1=2,所以an=a1+(n-1)d=2n-1,
∴Sn=
n(1+2n-1) |
2 |
(2)由bn=an•2n-1,得bn=(2n-1)•2n-1.
∴Tn=1+3•21+5•22+…+(2n-1)•2n-1 ①
2Tn=2+3•22+5•23+…+(2n-3)•2n-1+(2n-1)•2n ②
①-②得:-Tn=1+2•21+2•22+…+2•2n-1-(2n-1)•2n=2(1+2+22+…+2n-1)-(2n-1)•2n-1
=
2(1-2n) |
1-2 |
∴-Tn=2n•(3-2n)-3.
∴Tn=(2n-3)•2n+3.
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2nSn=4,n=1,2,…(1)求数列{an}的通项公式和Sn;(2)记bn=an•2n-1,求数列{b】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a2,a3;
(2)求an;
(3)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项之和Tn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1 |
bnbn+1 |
1001 |
2012 |
n+1 |
n+2 |
an+1+an-1 |
an+1-an+1 |
(1)设bn=
an |
n(n-1) |
(2)设un=
an |
n+c |
un |
2n |
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