题目
题型:武汉模拟难度:来源:
(1)求a2,a3;
(2)求an;
(3)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项之和Tn.
答案
∴a2=4,
又a3-a1=2×2+1=5,
∴a3=9.
(2)由an-an-1=2n-1,
知an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=1+3+5+…+(2n-1)=n2.
(3)∵bn=(-1)n•
(n+1)n+n(n-1) |
2 |
=(-1)n•
(n+1)n |
2 |
n(n-1) |
2 |
记f(n)=(-1)n
(n+1)n |
2 |
则bn=f(n)-f(n-1)(n≥2),
又b1=f(1),
∴Tn=(f(n)-f(n-1))+…+(f(2)-f(1))+f(1)
=(-1)n
(n+1)n |
2 |
2(2-1) |
2 |
=(-1)n
(n+1)n |
2 |
∴Tn=(-1)n•
(n+1)n |
2 |
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1 |
bnbn+1 |
1001 |
2012 |
n+1 |
n+2 |
an+1+an-1 |
an+1-an+1 |
(1)设bn=
an |
n(n-1) |
(2)设un=
an |
n+c |
un |
2n |
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
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