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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}的通项公式an=
1


n
+


n+1
,则该数列的前多少项之和等于9 (  )
A.98B.99C.96D.97
答案
an=
1


n
+


n+1
=


n+1
-


n

∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=(


2
-


1
)  +(


3
-


2
)+(


4
-


3
)+…+
(


n+1
-


n
)

=


n+1
-1



n+1
-1=9



n+1
=10

∴n=99.
故选B.
核心考点
试题【数列{an}的通项公式an=1n+n+1,则该数列的前多少项之和等于9 (  )A.98B.99C.96D.97】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}中的前n项和Sn=
1
4
(an+1)2,且an>0

(1)求a1、a2
(2)求{an}的通项;
(3)令bn=20-an,求数列{bn}的前多少项和最大?最大值是多少?
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已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=
an
an+1
+
an+1
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅲ)设cn=2n(
an+1
n
-λ)
,若数列{cn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.
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数列{an}的通项公式an=ncos
2
,其前项和为Sn,则S2013等于(  )
A.1006B.2012C.503D.0
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已知数列
2
1×3
2
3×5
2
5×7
,…,
2
(2n-1)(2n+1)
,…
的前n项和为Sn
(Ⅰ)计算S1,S2,S3,S4
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想Sn的表达式,不必证明.
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定义
n
x1+x2+…xn
为n个正数x1,x2,…,xn的“平均倒数”.若正项数列{an}的前n项的“平均倒数”为
1
2n+1
,则数列{an}的通项公式为an=(  )
A.2n+1B.2n-1C.4n-1D.4n+1
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