题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
(1)求a1、a2;
(2)求{an}的通项;
(3)令bn=20-an,求数列{bn}的前多少项和最大?最大值是多少?
答案
1 |
4 |
当n=1时,a1=s1=
1 |
4 |
当n=2时,S2=1+a2=
1 |
4 |
(2)∵Sn=
1 |
4 |
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
(an+1)2 |
4 |
( an-1+1)2 |
4 |
∴(an-1)2=(an-1+1)2
∴(an-an-1-2)(an+an-1)=0
∵an>0
∴an+an-1≠0
∴an-an-1=2
数列{an}是以2为公差,以为首项的等差数列
∴an=1+(n-1)×2=2n-1
(3)∵bn=20-an=21-2n
∴Sn=b1+b2+…+bn
=19n+
n(n-1) |
2 |
=-(n-10)2+100
当n=10,和最大,最大值是100
核心考点
试题【设数列{an}中的前n项和Sn=14(an+1)2,且an>0.(1)求a1、a2;(2)求{an}的通项;(3)令bn=20-an,求数列{bn}的前多少项和】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=
an |
an+1 |
an+1 |
an |
(Ⅲ)设cn=2n(
an+1 |
n |
nπ |
2 |
A.1006 | B.2012 | C.503 | D.0 |
2 |
1×3 |
2 |
3×5 |
2 |
5×7 |
2 |
(2n-1)(2n+1) |
(Ⅰ)计算S1,S2,S3,S4;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想Sn的表达式,不必证明.
n |
x1+x2+…xn |
1 |
2n+1 |
A.2n+1 | B.2n-1 | C.4n-1 | D.4n+1 |
(I)试求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
bn |
an |
(Ⅲ)对任意m∈N*,将数列{2bn}中落入区间(am,a2m)内的项的个数记为dm,求数列{dm}的前m项和Tm.
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