已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆的方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.

答案

a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.

解析

方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0配方,得［x+(a-1)］²+y²=2a,则方程表示圆的条件为2a＞0,即a＞0.又因为点(-1，-1)在圆外，则有(-1)²+(-1)²-2(a-1)+a²-4a+1＞0,即a²-6a+5＞0,解得a＞5或a＜1.
由或a＜1,得a＞5或0＜a＜1.
所以a的取值范围为a＞5或0＜a＜1.

核心考点

试题【已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围. 】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

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