题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
S6 |
S3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn,求{cn}的前n项和S′n.
答案
S6 |
S3 |
∵
S6 |
S3 |
1-q6 |
1-q3 |
∵a1=1,∴an=3n-1
∵数列{bn}的前n项和为Tn,且点(n,Tn)均在抛物线y=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
2 |
当n≥2时,bn=Tn-Tn-1= (
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵b1=T1=1
∴bn=n
(2)∵cn=an•bn=n•3n-1,∴S"n=1•30+2•31+3•32+…+n•3n-1,
∴3S"n=1•31+2•32+…+(n-1)•3n-1+n•3n,
两式相减,得-2S"n=1•30+1•31+1•32+…+1•3n-1-n•3n=
1-3n |
1-3 |
3n-1 |
2 |
(1-2n)3n-1 |
2 |
得 S"n=
(2n-1)3n+1 |
4 |
核心考点
试题【已知{an}为等比数列,a1=1,前n项和为Sn,且S6S3=28,数列{bn}的前n项和为Tn,且点(n,Tn)均在抛物线y=12x2+12x上.(1)求{a】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
n(n+2) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
a |
a-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足cn=an•bn,求其前n项和为Tn.
C | 0n |
C | 1n |
C | 2n |
C | nn |
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