题目
题型:宁国市模拟难度:来源:
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足cn=an•bn,求其前n项和为Tn.
答案
∴数列{an}为等差数列,首项为1,公差为1.
∴其通项公式为an=n…(3分)
∵Sn+bn=2,∴Sn+1+bn+1=2,
两式相减,化简可得
bn+1 |
bn |
1 |
2 |
∴数列{bn}为等比数列,
又S1+b1=2,
∴b1=1,
∴bn=
1 |
2n-1 |
(2)由已知得:cn=n•
1 |
2n-1 |
∴Tn=1+
2 |
2 |
3 |
22 |
n |
2n-1 |
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
22 |
3 |
23 |
n-1 |
2n-1 |
n |
2n |
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n-1 |
n |
2n |
1-
| ||
1-
|
n |
2n |
1 |
2n |
n |
2n |
∴Tn=4(1-
1 |
2n |
n |
2n-1 |
2+n |
2n-1 |
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
C | 0n |
C | 1n |
C | 2n |
C | nn |
1 |
1×3 |
1 |
2×4 |
1 |
3×5 |
1 |
n(n+2) |
1 |
2 ! |
2 |
3 ! |
n |
(n+1) ! |
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