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题目
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.
答案
∵Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),
∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=-76
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足cn=an•bn,求其前n项和为Tn
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求证:
C0n
+3
C1n
+5
C2n
+…+(2n+1)
Cnn
=(n+1)2n
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求数列
1
1×3
1
2×4
1
3×5
,…,
1
n(n+2)
,…的前n项和S.
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数列{an}:a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1-an,求S2002
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求数5,55,555,…,55…5 的前n项和Sn
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