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题目
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已知数列{an}的通项公式an=
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
,求它的前n项和.
答案
an=
n
2n-1
+
n
2n+1

Sn=(1+
1
3
)+(
2
3
+
2
5
)+…+(
n-1
2n-3
+
n-1
2n-1
)+(
n
2n-1
+
n
2n+1
)

=1+(
1
3
+
2
3
)+(
2
5
+
3
5
)+…+(
n-1
2n-1
+
n
2n-1
)+
n
2n+1
=n+
n
2n+1

=
2n(n+1)
2n+1
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式an=(2n)2(2n-1)(2n+1),求它的前n项和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=15,且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5
,则a2=______.
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已知数列{an}的通项公式an=
2n+1
[n(n+1)]2
,求它的前n项和.
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求和:Sn=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1.
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求和W=
C0n
+4
C1n
+7
C2n
+10
C3n
+…+(3n+1)
Cnn
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已知数列{an}的各项分别为1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,求{an}的前n项和Sn
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