题目
题型:不详难度:来源:
答案
当a=1时,an=n,Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
当a≠1时,由登比数列的求和公式可得,an=
an-1(1-an) |
1-a |
an-1-a2n-1 |
1-a |
∴Sn=
1 |
1-a |
①当a≠±1时,Sn=
1 |
1-a |
1-an |
1-a |
a(1-a2n) |
1-a2 |
②当a=-1时,Sn=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)当n为奇数时,Sn=
1 |
2 |
1 |
2 |
1+n |
2 |
(2)当n为偶数时,Sn=
1 |
2 |
1 |
2 |
n |
2 |
综上可得,当a=1时,Sn=
n(n+1) |
2 |
当a=-1时,Sn=
|
当a≠±1时,Sn=
1 |
1-a |
1-an |
1-a |
a(1-a2n) |
1-a2 |
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求{an}的通项公式及前n项和Sn;
(Ⅱ)若{cn}中,cn=n(6an-1),求数列{cn}的前n项和Tn;
(Ⅲ)试比较(Ⅱ)中的Tn与
23n2-13n |
2 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.16 | B.17 | C.18 | D.19 |
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