如果抛物线y2=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（2，0）C．（1，0）D．（-1，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）

A．（3，0）

B．（2，0）

C．（1，0）

D．（-1，0）

答案

抛物线y²=a（x+1）可由抛物线y²=ax向左平移一个单位长度得到，
因为抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，
所以抛物线y²=ax的准线方程是x=-2，且焦点坐标为（2，0），
那么抛物线y²=a（x+1）的焦点坐标为（1，0）．
故选C．

核心考点

试题【如果抛物线y2=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（2，0）C．（1，0）D．（-1，0）】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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设a＞0，定点F（a，0），直线l：x=-a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量

、

与

的夹角相等．

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若抛物线C：x²=4y上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则P到x轴的距离为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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