求和W=C0n+4C1n+7C2n+10C3n+…+(3n+1)Cnn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求和W=

+10

+…+(3n+1)

．

答案

∵a_n=3n+1为等差数列，∴a₀+a_n=a₁+a_n-1=…，
而

n-kn

，（运用反序求和方法），
∵W=

+…+(3n-2)

n-1n

+(3n+1)

①，
=(3n+1)

+(3n-2)

n-1n

+(3n-5)

n-2n

+…+4

∴W=(3n+1)

+(3n-2)

+(3n-5)

n-2n

+…+4

②，
①+②得2W=(3n+2)(

+…+

)=(3n+2)×2n，
∴W=（3n+2）×2^n-1．

核心考点

试题【求和W=C0n+4C1n+7C2n+10C3n+…+(3n+1)Cnn．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的各项分别为1，a+a²，a²+a³+a⁴，a³+a⁴+a⁵+a⁶，…，求{a_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=a•2^x+b的图象经过A（1，1），B（2，3）及C（n，S_n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）若{c_n}中，c_n=n（6a_n-1），求数列{c_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）试比较（Ⅱ）中的T_n与

23n2-13n

的大小并说明理由．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则

+…+

的值为（　　）

A．

n+1

B．

n+1

C．

n(n+1)

D．

n(n+3)

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₆=2a₃+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S_2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

求和：（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n），（a≠0）

题型：不详难度：| 查看答案

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