题目
题型:不详难度:来源:
(1)若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn;
(2)若cn=tn[lg(2t)n+lgan+2](0<t<1),且数列{cn} 中的每一项总小于它后面的项,求实数t的取值范围.
答案
1 |
2 |
∴数列{an}是以2为首项,
1 |
2 |
∴an=2×(
1 |
2 |
∴bn=(2n-1)•22-n.
∴Tn=1×2+3×20+5×2-1+…+(2n-3)×23-n+(2n-1)•22-n,
2Tn=1×22+3×21+…+(2n-3)•24-n+(2n-1)•23-n.
∴Tn=4+2×21+2×20+…+2×23-n-(2n-1)•22-n.
=2×
4(1-
| ||
1-
|
=16(1-
1 |
2n |
=12-
16 |
2n |
(2)cn=tn[lg(2t)n+lg2-n]=ntn[lg(2t)-1].
∵cn<cn+1,∴ntn[lg(2t)-1]<(n+1)tn+1[lg(2t)-1].(*)
∵0<t<1,∴0<2t<2,∴lg(2t)<1.
∴(*)化为n>(n+1)t,∴t<
n |
n+1 |
∵
n |
n+1 |
∴t<
1 |
2 |
而0<t<1.
得到0<t<
1 |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an} 的前n项和为Sn ,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1(n≥2).(1)若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设bn=nan,求Sn=b1+b2+…+bn.
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
4 |
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)设数列{cn} 满足cn=anlog2(bn+1),其前n项和为Tn,求Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和为Tn;
(3)求证:
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
5 |
3 |
n |
2 |
(1)S8=______;
(2)S4n=______.
最新试题
- 1终身食鱼 汉/刘向 昔者,有馈鱼于郑相者,郑相不受。或谓郑相曰:“子嗜鱼,何故不受?”对曰:“吾以嗜鱼,故不受鱼,受鱼
- 2If you want to get more information about English learnimg,p
- 3(3分) (1)做硫的燃烧实验时,集气瓶底放有少量水;做细铁丝在氧气中燃烧实验时,集气瓶底也放有少量水,其作用是否相同?
- 4热带、亚热带、温带、亚寒带的多种动植物都能在我国找到合适的生长地区,说明了我国[ ]A.季风气候显著B.夏季普遍
- 5已知x=1y=2是方程ax-y=3的解,则a的值为______.
- 6请以“想看见你的笑”为题,写一篇不少于600字的文章。除诗歌外,文体自选。文中不得出现真实的人名、校名、地名等。
- 7用达尔文的自然选择学说不能解释的是( )A.滥用抗生素造成细菌抗药性增强的原因B.恐龙灭绝的原因C.曼彻斯特地区深色桦
- 8图中的省区各位于我国的哪一级阶梯,请填写在图片下方①_____________②_______________③____
- 92010年9月6日,中国政府网公布了《国务院关于促进企业兼并***的意见》。在市场经济环境中,企业兼并***①以拥有核心技术
- 10请参考下述材料,按“直言警示”与“婉言劝说”的要求,各设计一条戒烟广告语。(4分)世界卫生组织公布的资料显示,中国已经成
热门考点
- 1取表面部分氧化的镁条,测得其中镁元素的质量分数为48%.取该镁条10g,将其投入适量的稀盐酸中恰好完全反应,所得溶液中溶
- 2第二次国内革命战争时期,直接导致中国共产党内“左”倾错误的是[ ]A.以陈独秀为代表的错误路线 B.共产国际支持
- 3市政府在网上公布了2011年在直接关系群众生活方面拟办的重要实事:中低收入群众住房困难、医保、义务教育均衡发展、食品安全
- 4常吃海带、紫菜等海生植物可以预防( )A.糖尿病B.侏儒症C.地方性甲状腺肿D.心脏病
- 5学习实践科学发展观,可持续发展的理念应当落实到各项工作中.以下做法不符合可持续发展要求的是( )A.若可能,出行时尽量
- 6下列关于“光现象”的说法正确的是( )A.池水看起来比实际浅,这是由于光的反射引起的B.浓密的树荫下出现很多圆形的光斑
- 7阅读下面材料,根据要求写小作文。(15分)2009年 12月13日,都昌候鸟自然保护区管理局查获一起非法猎捕候鸟案,解救
- 8阅读下面两段文字,完成题目。(选做题) 庖丁为文惠君解牛,手之所触,肩之所倚,足之所履,膝之所踦,砉然向然,奏刀騞然,
- 92007年3月在第十届人大五次会议财政部发布的2006年预算执行情况和2007年预算草案报告中指出:全国财政收入2006
- 10夏天,人们经常用冰箱贮藏蔬菜水果来达到保鲜效果,其道理是( )A.温度低,不利于细菌生存B.低温能降低水分蒸腾C.温度