题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)设数列{cn} 满足cn=anlog2(bn+1),其前n项和为Tn,求Tn.
答案
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当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
3 |
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∴数列{an}是首项为3,公比为3的等比数列,
∴an=3×3n-1=3n.
对于数列{bn}满足bn=
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3 |
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可得bn+1=
1 |
4 |
∴数列{bn+1}是以b1+1=4为首项,
1 |
4 |
∴bn+1=4×(
1 |
4 |
(2)cn=3n•lo
g | (42-n-1+1)2 |
∴Tn=2×31+0+(-2)•33+…+(4-2n)•3n.
3Tn=2×32+0+(-2)×34+…+(6-2n)•3n+(4-2n)•3n+1.
∴-2Tn=6+(-2)•32+(-2)•33+…+(-2)•3n-(4-2n)•3n+1
=6-2×
32(3n-1-1) |
3-1 |
∴Tn=-
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核心考点
试题【数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=32(an-l),数列{bn}满足bn=14bn-1-34(n≥2),b1=3.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和为Tn;
(3)求证:
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
5 |
3 |
n |
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(1)S8=______;
(2)S4n=______.
a | 1 |
A.
| B.
| C.
| D.
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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}前n项和为Tn,且Tn=1-(
| ||
2 |
nπ |
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