题目
题型:不详难度:来源:
n |
2 |
(1)S8=______;
(2)S4n=______.
答案
n |
2 |
∵f(x)=2x-1,g(x)=-2x,点(a2n-1,a2n)在函数y=f(x)或y=g(x)的图象上,
∴a2n=2a2n-1-1,或a2n=-2a2n-1,
当a2n=2a2n-1-1时,2a2n-1=a2n+1=n+1,∴a2n-1=
n+1 |
2 |
∵数列{an} (n∈N*)的各项都为整数,
∴n为奇数时,a2n-1=
n+1 |
2 |
令n=2k-1,k∈N*,则a4k-3=
2k-1+1 |
2 |
当a2n=-2a2n-1时,a2n-1=-
n |
2 |
所以n为偶数时,a2n-1=-
n |
2 |
令n=2k′,k′∈N*,则a4k′-1=-
2k′ |
2 |
所以S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a2+a4+a6+a8)+(a1+a5)+(a3+a7)
=
1 |
2 |
=10;
(2)由(1)知,n为偶数时,an=
n |
2 |
所以S4n=S奇+S偶=[(1+2+3+…+n)+(-1-2-3-…-n)]+(1+2+3+4+…+2n)=
2n(1+2n) |
2 |
故答案为:(1)10;(2)2n2+n.
核心考点
试题【已知f(x)=2x-1,g(x)=-2x,数列{an} (n∈N*)的各项都是整数,其前n项和为Sn,若点(a2n-1,a2n)在函数y=f(x)或y=g(x)】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
a | 1 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}前n项和为Tn,且Tn=1-(
| ||
2 |
nπ |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最小值;
(3)求数列{|an|}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nSn}的前n项和Tn.
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