题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和为Tn;
(3)求证:
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
5 |
3 |
答案
②一④得:an+l=2an+1-2an-1,即an+1=2an+l,(2分)故an+1=2(an+1).(3分)
由①知,al=S1=2a1-1,得a1=1.(4分)
∴{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列,
∴an+l=2n,即an=2n-l(n∈N*).(5分)
(2)由(1)知,nan=n(2n-1)=n•2n-n,则Tn=(1•2+2•22+3•23++n•2n)-(1+2+3++n)=An-
n(n+1) |
2 |
①一②得:-An=2+22+23++2n-n•2n+1=
2(1-2n) |
1-2 |
∴An=(n-1)2n+1+2(8分)故Tn=(n-1)2n+1+2-
n(n+1) |
2 |
(3)∵
1 |
an |
1 |
2n-1 |
2n+1-1 |
(2n-1)(2n+1-1) |
2n+1 |
(2n-1)(2n+1-1) |
(2n+1-1)-(2n-1) |
(2n-1)(2n+1-1) |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1-1 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
an |
1 |
22-1 |
1 |
23-1 |
1 |
23-1 |
1 |
24-1 |
1. |
2n-1 |
1 |
2n+1-1 |
1 |
22-1 |
1 |
2n+1-1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且曲线y=x2-nx+1(n∈N*)在x=an处的切线的斜率恰好为Sn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
n |
2 |
(1)S8=______;
(2)S4n=______.
a | 1 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}前n项和为Tn,且Tn=1-(
| ||
2 |
nπ |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最小值;
(3)求数列{|an|}的前n项和Tn.
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