已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2a₅²，a₂=2，则a₁=______．

答案

∵a₃a₉=2a₅²，
由等比数列的性质可知，a62=2a5
∴a52q2=2a5•a₅
∵a_n＞0
∴q=

∵a₂=2
∴a1=

故答案为：

核心考点

试题【已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}前n项和S_n．

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在等比数列{a_n}中，已知a₁=9，q=-

，a_n=

，则n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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在等比数列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，使不等式(a1-

)+(a2-

)+…+(an-

)≤0成立的最大自然数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：资阳一模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₂•a₆=9a₄，a₂=1，则a₁=______．

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-c．
（1）求c的值并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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