（1）在等比数列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；（2）在等比数列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，求a₅+a₆的值；
（2）在等比数列{a_n}中，已知a₃a₄a₅=8，求a₂a₃a₄a₅a₆的值.

答案

（1）a₅+a₆=4（2）32

解析

（1）由等比数列的性质知,a₁+a₂,a₃+a₄,a₅+a₆也成等比数列，则(a₃+a₄)²=(a₁+a₂)(a₅+a₆).
∴a₅+a₆=4.
（2）∵a₃a₅=a

，∴a₃a₄a₅=a

=8，∴a₄=2，
又∵a₂a₆=a₃a₅=a

，∴a₂a₃a₄a₅a₆=a

=32.

核心考点

试题【（1）在等比数列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；（2）在等比数列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2009年底，将当地沙漠绿化了40%，从2010年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据lg2=0.3，最后结果精确到整数）.

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=