已知等差数列{an}中，a4+a8=0，则使前n项和Sn取最值的正整数n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₄+a₈=0，则使前n项和S_n取最值的正整数n=______．

答案

∵a₄+a₈=2a₆=0
∴a₆=0
当d＞0时，a₅＜0，a₆=0，S₅=S₆最小
当d＜0时，a₅＞0，a₆=0，S₅=S₆最大
故答案为：5或6

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a4+a8=0，则使前n项和Sn取最值的正整数n=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，则S₁₀=______．

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等差数列{a_n}的前n项和S_n的最大值只有S₇，且|a₇|＜|a₈|，则使S_n＞0的n的最大值为______．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

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记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a1=

，S₄=20，则S₆=（　　）

A．16

B．24

C．36

D．48

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g地等差数列共n项，其和为地0，这地数列x前10项x和为25，后10项x和为75，则项数n为______．

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