题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

答案

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇＞S₈，
∴S₇＞S₇+a₈，∴a₈＜0，故②正确；
∵S₇＞S₆，∴S₆+a₇＞S₆，∴a₇＞0．故①错误；
∵S₈＞S₆，S₆+a₇+a₈＞S₆，
∴a₈+a₇＞0，
∴S₁₄=

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（a₈+a₇）＞0，故④错误；
∵a₇＞0．
∴S₁₃=13a₇＞0，故③正确．
故选A．