（Ⅰ）等差数列{an}中，若d=2，n=10，an=22，求a1及Sn．（Ⅱ）等比数列{an}中，若a1+a3=10，a4+a6=80，求a4及S8． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（Ⅰ）等差数列{a_n}中，若d=2，n=10，a_n=22，求a₁及S_n．
（Ⅱ）等比数列{a_n}中，若a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，求a₄及S₈．

答案

（Ⅰ）依题意，a₁₀=a₁+9d=a₁+18=22，
∴a₁=4；
∴S_n=S₁₀=

(a1+a10)×10

(4+22)×10

=130；
（Ⅱ）设等比数列{a_n}的公比为q，则

a1+a1q2=10①

a4+a4q2=80②

②

①

得q³=8，
∴q=2，代入①得a₁=2，
∴a_n=2ⁿ；
∴a₄=2⁴=16；S₈=

2(1-28)

1-2

=2⁹-2=510．

核心考点

试题【（Ⅰ）等差数列{an}中，若d=2，n=10，an=22，求a1及Sn．（Ⅱ）等比数列{an}中，若a1+a3=10，a4+a6=80，求a4及S8．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：a1=

，2an+1=

+2an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[

a1+2

a2+2

+…+

a2013+2

]的值等于______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，则S₃₃-S₃₀=______．

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在等差数列{a_n}中，a₈=8，则

的值为（　　）

A．120

B．60

C．15

D．30

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

-S1=1，则数列{a_n}的公差是（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

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设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列b_n=2^an+n，求数列{b_n}的前n项和Tn；
（3）求证：

+…+

＜

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