题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
a | 2n |
1 |
a1+2 |
1 |
a2+2 |
1 |
a2013+2 |
答案
1 |
4 |
a | 2n |
1 |
an+2 |
由递推公式2an+1=
a | 2n |
a | 2n |
在两边加上anan+1,并将左边提公因式得出(an+1-an)(an+2)=anan+1
可得
1 |
an+2 |
an+1-an |
anan+1 |
1 |
an |
1 |
an+1 |
所以
1 |
a1+2 |
1 |
a2+2 |
1 |
a2013+2 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a2013 |
1 |
a2014 |
1 |
a1 |
1 |
a2014 |
1 |
a1 |
又因为a1=
1 |
4 |
9 |
32 |
657 |
2048 |
1 |
a1+2 |
1 |
a2+2 |
1 |
a2013+2 |
所以[
1 |
a1+2 |
1 |
a2+2 |
1 |
a2013+2 |
故答案为:3
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=14,2an+1=a2n+2an,用[x]表示不超过x的最大整数,则[1a1+2+1a2+2+…+1a2013+2]的值等于____】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
S | 15 |
A.120 | B.60 | C.15 | D.30 |
S3 |
3 |
A.
| B.1 | C.2 | D.3 |
(1)写出数列{an}的通项公式;
(2) 求数列bn=2an+n,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3) 求证:
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
3 |
4 |
A.40 | B.35 | C.30 | D.25 |
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