已知数列{an}的通项公式an=6n-109，Sn为其前n项和，则Sn达到最小值时，n的值是（　　）A．16B．17C．18D．19 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：资中县模拟难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式a_n=6n-109，S_n为其前n项和，则S_n达到最小值时，n的值是（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

答案

∵数列{a_n}的通项公式a_n=6n-109，故此数列是递增的等差数列，公差等于6，故所有的非正项之和最小．
令=6n-109≤0 可得 n≤

109

，再由n∈N可得S_n达到最小值时，n=18．
故选C．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式an=6n-109，Sn为其前n项和，则Sn达到最小值时，n的值是（　　）A．16B．17C．18D．19】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₁²=a₁₀²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n=______．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₇=42，a₁₀-a₃=21，则前10项的和S₁₀等于（　　）

A．720

B．257

C．255

D．不确定

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已知等差数列{a_n}，a₁=29，S₁₀=S₂₀，求这个数列的前n项和的最大值______．

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已知等差数列{a_n}，若a₂+a₄+…+a_2n=a₃a₆，a₁+a₃+…+a_2n-1=a₃a₅，且 S_2n=100，则公差=_______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，其中a1+a5=

S5且a₁₁=20，则S₁₃=（　　）

A．60

B．130

C．160

D．260

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