研究下列各式，你会发现什么规律？ 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52…… 请你将找出的规律用公 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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研究下列各式，你会发现什么规律？ 1×3+1=2²2×4+1=3²3×5+1=4² 4×6+1=5²…… 请你将找出的规律用公式表示出来：（）。

答案

(n-1)(n+1)+1=n² (n是大于1的正整数)

核心考点

试题【研究下列各式，你会发现什么规律？ 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52…… 请你将找出的规律用公】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义一种对n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

（其中k是使

为奇数的正整数）并运算重复进行，
例如n=26时，则

若n=449，则第449次“F”的运算结果是多少？

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下面是一组按规律排列的数：1、2、4、8、16、……，则第2009个数是[ ]
A.

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已知一列数：1，-2，-3，-4，5，-6，7， ……，将这列数据排成下列形式：

中间方框围成的一列数，从上至下依次为1、5、13、25、……，那么按照上述规律排下去，方框中的第7个数应为（）.

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定义a∨b表示a、b两数中较大的一个，a∧b表示a、b两数中较小的一个，则（50∨52）∨（49∧51）的结果是[ ]
A．50
B．52
C．49
D．51

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探索规律计算：-1-2-3- … -1000

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