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题目
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等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为(  )
A.12B.14C.15D.16
答案
由题意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30
由等差数列的前n项和公式可得,Sn=
n(a1+an)
2
= 15n
=210
所以n=14
故选B.
核心考点
试题【等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为(  )A.12B.14C.15D.16】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  )
A.2n-1B.(
3
2
)n-1
C.(
2
3
)n-1
D.
1
2n-1
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数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=(  )
A.2n-1B.2n-1-1C.2n+1D.4n-1
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在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则{an}的通项公式为(  )
A.an=3n+1B.an=n+3
C.an=3n+1或an=4D.an=n+3或an=4
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已知数列{an}的前n项和为SnSn=n2-n,则此数列的通项公式为(  )
A.an=2n-2B.an=8n-2C.an=2n-1D.an=n2-n
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已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )
A.
n(3n+13)
2
B.3n+5
C.
3n+10n-3
2
D.
3n+1+10n-3
2
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