题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+5为，从{a_n}中依次取出第3，9，27，…3ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）

A． n(3n+13) 2	B．3n+5
C． 3n+10n-3 2	D． 3n+1+10n-3 2

答案

令bn=a3n，由a_n=n+5，则bn=a3n=3n+5，
∴数列{b_n}的前n项和为：
S_n=b₁+b₂+…+b_n=（3¹+5）+（3²+5）+…+（3ⁿ+5）
=（3¹+3²+…+3ⁿ）+5n=

3(1-3n)

1-3

+5n=

3n+1+10n-3

2

．
故选D．