数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（　　）A．2n-1B．2n-1-1C．2n+1D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：开封二模难度：来源：

数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n=（　　）

A．2ⁿ-1

B．2^n-1-1

C．2ⁿ+1

D．4ⁿ-1

答案

a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=

1-2n

1-2

=2ⁿ-1
故选A．

核心考点

试题【数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（　　）A．2n-1B．2n-1-1C．2n+1D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=3n+1	B．a_n=n+3
C．a_n=3n+1或a_n=4	D．a_n=n+3或a_n=4

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，Sn=n2-n，则此数列的通项公式为（　　）

A．a_n=2n-2

B．a_n=8n-2

C．an=2n-1

D．an=n2-n

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+5为，从{a_n}中依次取出第3，9，27，…3ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）

A．

n(3n+13)

B．3ⁿ+5

C．

3n+10n-3

D．

3n+1+10n-3

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在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（　　）

A．第13项

B．第14项

C．第15项

D．第16项

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若S_n表示数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=（　　）

A．150

B．48

C．40

D．33

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