题目
题型:不详难度:来源:
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好?
并求出此时管道的长度.
答案
由于BE=10tanθ≤10, AF=≤10 故≤tanθ≤,θ∈[,]分
L=++,θ∈[,]
(2) sinθ+cosθ=时,sinθ•cosθ=, L=20(+1);
(3)L=++ 设sinθ+cosθ="t" 则sinθ•cosθ=
由于θ∈[,],所以t=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈[,]
L=在[,]内单调递减,
于是当t=时,即θ=,θ=时L的最大值20(+1)米
解析
核心考点
试题【如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
,其中
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。
(3)在(2)的条件下,比较的大小。
(1)试求函数f(x)的解析式
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
......
A............. | B. ...... | C........... | D. |
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