题目
题型:不详难度:来源:
①;②;③;④
其中能被称为“二维函数”的有_____________(写出所有满足条件的函数的序号).
答案
解析
试题分析:首先明确二维函数的定义,要满足函数是奇函数,同时定义域内递减函数,因此分析函数①,正切函数满足奇函数,但是在定义域内不是递减的,故不是二维函数;
②,由于f(-x)=因此是奇函数,同时利用单调性的性质可知,函数不是递减函数,不满足题意;
③中是非奇非偶函数,不符合题意;
④,
当
当,
故可知是奇函数,同时在定义域内每一段都是减函数,同时在x=0时,函数值为零,符合函数递减性,故④
点评:解决该试题的关键是对于分段函数的分析和应用。注意到分段函数的奇偶性的判定,以及整个函数在定义域内递减时,注意断点的函数值的大小关系。属于中档题。
核心考点
试题【若函数同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意,恒有;(ⅱ)对于定义域内的任意,当时,恒有,则称函数为“二维函数”.现给出下列四个函数:①;②;③;④其中能被称为“二】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③偶函数,()有可能是单函数;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的正确的结论是 (写出所有正确结论的序号).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.p:,q: |
B.p:15是质数,q:8是12的约数 |
C.p:4+4=9,q:7>4 |
D.p:2是偶数,q:2不是质数 |
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