题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=(
1 |
2 |
bn |
an |
答案
(Ⅰ)由题意知2an=Sn+
1 |
2 |
当n=1时,2a1=a1+
1 |
2 |
1 |
2 |
当n≥2时,Sn=2an-
1 |
2 |
1 |
2 |
两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1…(3分)
整理得:
an |
an-1 |
∴数列{an}是以
1 |
2 |
∴an=a1•2n-1=
1 |
2 |
(Ⅱ)
a | 2n |
∴bn=4-2n,…(6分)
∴Cn=
bn |
an |
4-2n |
2n-2 |
16-8n |
2n |
8 |
2 |
0 |
22 |
-8 |
23 |
24-8n |
2n-1 |
16-8n |
2n |
1 |
2 |
8 |
22 |
0 |
23 |
24-8n |
2n |
16-8n |
2n+1 |
①-②得
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
16-8n |
2n+1 |
|
4n |
2n |
∴Tn=
8n |
2n |
核心考点
试题【已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且12,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若an2=(12)bn,设cn=b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明列数{
bn |
2n |
(3)设数列{cn}满足对任意的n∈N*,均有an+1=
c1 |
b1+2 |
c2 |
b2+22 |
c3 |
b2+23 |
cn |
bn+2n |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{
1 |
Sn |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
7 |
a |
b |
(2)在数列{an}中,已知a1=1,
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)是否存在k∈N+,使ak-bk∈(0,
1 |
2 |
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