题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)是否存在k∈N+,使ak-bk∈(0,
1 |
2 |
答案
得公差d=-1-(-2)=1
所以an+1-an=(a2-a1)+(n-1)×1=n-3
故an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=6+(-2)+(-1)+0+…+(n-4)
=6+
[(-2)+(n-4)](n-1) |
2 |
=
n2-7n+18 |
2 |
由已知b1-2=4,b2-2=2所以公比q=
1 |
2 |
所以bn-2=(b1-2)(
1 |
2 |
1 |
2 |
故bn=2+8×(
1 |
2 |
(2)设f(k)=ak-bk=(
1 |
2 |
7 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
7 |
2 |
49 |
4 |
1 |
2 |
所以当k≥4时,f(k)是增函数.
又f(4)=
1 |
2 |
1 |
2 |
而f(1)=f(2)=f(3)=0,所以不存在k,使f(k)∈(0,
1 |
2 |
核心考点
试题【设数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}(n∈N+)是等差数列,数列{bn-2}(n∈N+)是等比数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项an;
(2)若Sn=210,求n;
(3)令bn=2an-10,求证:数列{bn}为等比数列.
1 |
f(-2-an) |
(Ⅰ) 求f(0)的值;
(Ⅱ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ) 是否存在正数k,使(1+
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
2n+1 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,若b3=a3,T3=7,求Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)88是否是数列{an}中的项.
最新试题
- 1社会在发展,责任内涵也在不断发展,改革开放和现代化建设的伟大实践,赋予责任日益丰富的时代内容。负责任的大国,负责任的政府
- 2香港人______地______,而且山地______、平地______,可供城市发展的土地有限,因此“上天”_____
- 3下图为某山地的垂直带谱示意图。读图,回答问题。小题1:图中所示山地A.各自然带的界线随季节变化而移动B.北坡热量条件差,
- 4某汽车做变速直线运动,10s内速度从5m/s均匀增加到25m/s,求汽车在这段运动中的加速度.以该速度行驶一段时间后,遇
- 52010年10月,在河北大学,肇事司机撞倒两名学生逃逸不成,便口出狂言,“我爸是李刚!”事件发生后,网络媒体对事件的公正
- 6两条光滑平行金属导轨间距d=1.0m,导轨两端分别接有R1=10Ω,R2=10Ω的电阻,磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直
- 7已知等腰三角形的一边长是3厘米,另一边长是7厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米.
- 8计算:(1)93-712+48(2)6×13-16×18.
- 9下图为青蛙的生殖发育过程图,据图回答问题:(1)②是青蛙的幼体 ,用 呼吸。(2)④时期的青蛙用
- 10【题文】仿照下面的句式,写三个句式相同的句子。(3分)宽容是一盆火,融化了结冰的心;宽容是一杯酒,温暖了陌生的人;宽容是
热门考点
- 1已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是______.
- 2下图为某区域路网示意图,下表为当地路况资料。据此完成题。小题1:若你是救护人员,要在最短时间内由Z点赶到S点救助伤者,你
- 3请按要求将以下四项分类:①平面镜所成的像与物体的大小相等;②通过旗杆顶端的定滑轮,向下拉绳可以使旗帜升起;③凸透镜成的虚
- 4读图,完成小题。小题1:经线①的经度是A.30°EB.60°WC.120°WD.120°E小题2:在同一时刻,造成姨妈和
- 5袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中1个红色,1个黑色,2个白色.现随机从袋中摸取一球,则摸出的球为白色的概率为(
- 6读我国南方低山丘陵地区某河段示意图,回答下列问题。该河段的主航道位于A.①③B.②④C.②③D.①④
- 7余秋雨在《十万进士》中认为,科举制度选拔的“十万进士”,“其中包括着一大批极为出色的、有着高度文化素养的政治家和行政管理
- 8血液之所以是红色的,是因为红细胞中含有一种特殊的蛋白质,蛋白质的名称及其富含的元素分别是[ ]A.血浆蛋白、铁B
- 9能够使用哺乳动物成熟的红细胞作为实验材料的是[ ]A.进行细胞培养B.分离纯化血红蛋白 C.分离各种细胞器 D.
- 10已知圆锥曲线经过定点,它的一个焦点为,对应于该焦点的准线为,斜率为的直线交圆锥曲线于两点,且,求圆锥曲线和直线的方程.