题目
题型:重庆一模难度:来源:
an+1+an |
n+1 |
8 |
an+1-an |
1 |
an |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:Sn<
1 |
4 |
答案
an+1+an |
n+1 |
8 |
an+1-an |
∴an+12-an2=8(n+1)
∴an2=(an2-an-12)+(an-12-an-22)+…+(a22-a12)+a12=8[n+(n-1)+…+2]+9=(2n+1)2
∴an=2n+1.…(5分)
(II)
b | 2n |
1 | ||
|
1 |
(2n+1)2 |
1 |
4n(n+1) |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
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n+1 |
1 |
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1 |
n+1 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知各项均为正数的数列{an}满足:a1=3,an+1+ann+1=8an+1-an(n∈N*),设bn=1an,Sn=b12+b22+…+bn2.(I)求数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10,8 | B.13,29 | C.13,8 | D.10,29 |
(I)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(Ⅱ)设bn=
1 |
Sn |
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合.
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