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题目
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三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求这个三个数.
答案
设这三个数为:a-d,a,a+d,





(a-d)+a+(a+d)=15
(a+3)2=(a-d+1)(a+d+9)

解之得





a=5
d=2





a=5
d=-′10
(舍去)
故所求的三个数为3,5,7.
核心考点
试题【三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求这个三个数.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的中,公差d=3,an=20,前n项和sn=65,则n与a6分别为(  )
A.10,8B.13,29C.13,8D.10,29
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已知等差数列{an}中a1=1,公差d>0,前n项和为Sn,且S1,S3-S2,S5-S3成等比数列.
(I)求数列{an}的通项公式an及Sn
(Ⅱ)设bn=
1
Sn
(n∈N•)
,证明:b1+b2+…+bn<2.
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已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合.
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数列{an}为等差数列,a3a7=-16,a4+a6=0,则{an}的通项公式为______.
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等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=20,则a8-
1
2
a9
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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