等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于______．

答案

由a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，
得

a1+a2+a3=-24

a18+a19+a20=78

得a₁+a₂₀=

-24+78

=18
所以S₂₀=

a1+a20

×20=360
故答案为：360

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a_n为等差数列，a₁+a₇=26，a₆=7，则前9项的和S₉等于______．

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已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n]的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=

an2

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁，a₂为方程x²-a₃x+a₄=0的根，求{a_n}的通项公式．

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是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差数列；
③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

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已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足bn=xan+3，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=

n+p

，求常数p．

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