设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a5b5=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n、T_n分别是等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和，

7n+2

n+3

，则

=______．

答案

由等差数列的性质：

2a5

2b5

a1+a 9

b1+b9

9(a1+a9)

9(b1+b9)

7×9+2

9+3

故答案为：

核心考点

试题【设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a5b5=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₁+a₁₀=______．

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已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，且2a₁，a₃，4a₂成等差数列，则

a6+a7

a4+a5

=______．

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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

，且α=a+

，β=b+

，求α+β的最小值．

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对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

数列{a_n}满足递推式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），又a₁=5，则使得{

an+λ

}为等差数列的实数λ=______．

题型：柳州三模难度：| 查看答案

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