已知数列{an}是等差数列，a1+a2+…+a10=10，a11+a12+…+a20=20，a41+a42+…+a50=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=______．

答案

由题意，设数列的公差为d，则
∵a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，
∴

10a1+45d=10

10a1+145d=20

∴

a1=

∴a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=10a₁+445d=50
故答案为：50．

核心考点

试题【已知数列{an}是等差数列，a1+a2+…+a10=10，a11+a12+…+a20=20，a41+a42+…+a50=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在圆x²+y²=5x内，过点(

，

)有n（n∈N^*）条弦，它们的长构成等差数列，若a₁为过该点最短弦的长，a_n为过该点最长弦的长，公差d∈(

，

)，那么n的值是______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，前n项和为S_n，a₂•a₃=45，a₁+a₅=18．
（1）求数列的{a_n}通项公式；
（2）令b_n=

n+c

（n∈N^*），是否存在一个非零数C，使数列{B_n}也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

Cos0

2sin

sin

tan

已知等差数列a_n中，且a₃+a₇=10，则S₉=______．

在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是______．