在等差数列{an}中，a3+a6=4，则a1+a2+a3+…+a8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=4，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=______．

答案

因为等差数列{a_n}中，a₃+a₆=4，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₈=4（a₃+a₆）=4×4=16．
故答案为：16．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a3+a6=4，则a1+a2+a3+…+a8=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d∈N^*，且a₁=16，若数列{a_n}中任意两项之和仍是该数列中的一项，则d的所有可能取值的和为______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，已知a₁+a₂+a₆=15，S₇≥49．
（1）求a₃及S₅的值；（2）求公差d的取值范围；（3）求证：S₈≥64．

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等差数列{a_n}中前n项和为S_n，a₁₀＜0，a₁₀+a₁₁＞0，则在数列{S_n}中最大的负数项为第______项．

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在公差不为零的等差数列{a_n}中，S_m=S_n（m≠n），则S_m+n值是 ______．

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已知首项为a（a≠0）的数列{a_n}的前n项和为S_n，，若对任意的正整数m、n，都有

)2．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若a=1，数列{b_n}的首项为b（b≠1），第n（n∈N^*，n≥2）项b_n是数列{a_n}的第b_n-1项，求证：数列|b_n-1|为等比数列；
（Ⅲ）若对（Ⅱ）中的数列{a_n}和{b_n}及任意正整数n，均有2an+b_n+11≥0成立，求实数b的最小值．

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